Por qué la distribución normal subestima tu VaR
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Un VaR al 99% calculado bajo normalidad y bajo una t de Student con cuatro grados de libertad puede diferir en más de un punto porcentual del portafolio. Esa brecha es una decisión de política, no un detalle.
La mayoría de los informes de riesgo siguen suponiendo que los retornos son normales, porque la fórmula es corta y el backtest suele pasar. El problema aparece en la cola, justo donde el número debería servir.
El tamaño de la brecha
Con 20% de volatilidad anual y horizonte de diez días, el VaR al 99% es 9,27% del portafolio bajo normalidad y 10,56% bajo una t de Student con cuatro grados de libertad reescalada a la misma varianza. La brecha en Expected Shortfall es todavía mayor.
En Expected Shortfall —la pérdida promedio cuando se cruza el umbral— la diferencia es mayor: 10,62% bajo normalidad frente a 14,71% bajo la t de Student. Son cifras de un ejemplo teórico con los mismos supuestos, no de un portafolio real, pero el orden de magnitud se repite en la práctica cada vez que los retornos tienen colas pesadas.
Qué hacer
- Declarar el supuesto distribucional en el documento metodológico, no en un comentario del código.
- Reportar Expected Shortfall junto al VaR: es el número que describe qué pasa cuando se cruza el umbral.
- Hacer backtesting con conteo de excepciones y lectura de semáforo, y registrar el resultado en cada versión del modelo.
Puedes mover los parámetros tú mismo en el simulador de la página de Model Pool.